Tinkerbell Map
カオス・シリーズ、今回は Tinkerbell Map です。
いろいろ検索かけてみたところ、Tinkerbell Map と言っているところもあれば、Tinkerbell Attractor と書いているところもある。
Map ってことは「写像」なわけですが、もう何がアトラクターで何が写像なんだか、よく分かんなくなってきましたよ。
でもまぁとりあえず wikipedia の記述に準拠して、当方では Tinkerbell Map にしときます。
まずは現物から見ていただきましょうか。視覚化すると、なんとも美しい曲線を描く漸化式です。
Tinkerbell Map – wonderfl build flash online
『VOCA展 2011』
『VOCA展 2011』
2011年3月19日（土）、上野の森美術館で標記展覧会を見てきました。
会期は2011年3月14日（月）～30日（水）だったんですが、東北大震災の影響でこの日がオープンの日だったようです。
今年の VOCA 展は個人的に心に残る作品が多く、見ていて、とても嬉しい展覧会でした。
以下、個人的に印象に残った作品について徒然なるままに。
Gumowski-Mira Attractor パターン B
ところで Gumowski-Mira Attractor についていろいろググってみたところ、前回紹介した漸化式とは異なる漸化式を使っている事例がいくつか見つかりました（こことかこことか）。
それらで使われている漸化式は以下のようなものです。
xn+1 = b * yn + f(xn);
yn+1 = -xn + f(xn+1);
f(x) = m * x + (2 * (1 - m) * x^2) / (1 + x^2);
前回の漸化式と見比べてみましょう。
xn+1 = yn + a * (1 - b * yn * yn) * yn + f(xn);
yn+1 = -xn + f(xn+1);
f(x) = m * x + (2 * (1 - m) * x^2) / (1 + x^2);
今回の漸化式は実質的には、前回のパラメータ a を 0 としたものです。
X座標の計算においてパラメータ b が設定されていますが、実際にコードを書いてみたところ、パラメータ b は 0.98 ～ 1.0 くらいまでしか機能しませんでした。なので b は変数として扱わなくてもよいのではないかと。
それを踏まえて組んだコードが↓
Gumowski-Mira Attractor (B) – wonderfl build flash online
Gumowski-Mira Attractor パターン A
今回は Clliford Attractor や Peter de Jong Attractor とは見栄えがガラッと変わります。
「グモウスキーとミラの写像」と呼ばれるストレンジ・アトラクターです。
まぁ、とりあえずどんなものかを見ていただきましょうか。何とも美しいアトラクターじゃないですか。
Gumowski-Mira Attractor – wonderfl build flash online
Peter de Jong Attractor
Clliford Attractor のものとよく似た漸化式を使ったストレンジ・アトラクターで Peter de Jong Attractor というものがあるそうです。
それが↓