Barnsley Fractal J2 & M2

2012 / 02 / 16 by Aquioux
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Barnsley Fractal その第2弾。前回に倣ってジュリア型を "J2"、マンデルブロ型はオフィシャルどおり "M2" とします。
漸化式は以下のとおり。

Im[z * c] >= 0, z_n+1 = c * (z_n - 1) Im[z * c] < 0, z_n+1 = c * (z_n + 1)

前回見た、"J1"、"M1" の漸化式と分岐条件のみが異なるだけのものです。

Im[z * c] ってのは「[]内の複素数の虚数部（Imaginary Number)」という意味の記号です。
前回の分岐条件は実数部でしたが、今回は虚数部というわけですね。

この漸化式も1つの式にできます。

z_n+1 = c * (z_n - sign(Im[z * c]))

そして、"J2" における複素数 c の値も同様に 0.6 + 1.1i が指定されているようです。
それぞれどのような図形になるのかというと以下、ジュリア型、マンデルブロ型の順に示します。

うーん、ジュリア型は面白いけど、マンデルブロ型はさらに萌えない形状になりましたねー。

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