KAM Torus 3D
KAM Torus のコードを組むに当たって参考にした諸文献のうちのひとつである Kam Torus に、変数 orbit の値をZ座標に適用すると 3D の KAM Torus が作れる、ということが書いてあります。
さっそく組んでみました。ステージドラッグで動きます。
KAM torus 3D – wonderfl build flash online
KAM Torus
超久々のカオス・シリーズ。今回のお題は KAM torus。
まずは現物の提示から。
KAM torus – wonderfl build flash online
フォードの円でパターンを描く
前回、フォードの円のプレーンな状態をコードにしたわけですが、まぁやっぱりプレーンはプレーンなだけあって、まぁ退屈なわけです。
なのでフォードの円をパーツとして、いろいろなパターンを描くようなコードを書いてみました。
以下3つばかり。
フォードの円
前回はファレイの数列という、1を n 等分する分数の集合を見てみました。
数式的にエレガントだということを見て、でも数字萌えでもない限り、それって別に楽しくないなあ、という感想に至ったわけです。
じゃあファレイ数列で楽しいことってないの、と思うと、そんなことはありませんでした。
今回見てみる「フォードの円」なるものは、そのファレイ数列でもってエレガントな図形を描画する方法です。
ファレイ数列
「ファレイ数列」なる数列があるらしい。
0～1 の間を n 等分する値、つまり1を n 等分する値を分数で表した数値の集まりとのこと。
例えば1を2等分する値は 1/2 ですね。
両端の0と1はそれぞれ 0/1、1/1 と表し、先の 1/2 と合わせて小さい順に並べた (0/1, 1/2, 1/1) を「2に対応するファレイ数列」と呼び F2 と表すそうです。
2 に対応するファレイ数列
F2 = (0/1, 1/2, 1/1)