Barnsly Sierpinski Triangle
以前 Barnsly のフラクタルというものを見ました。Barnsly というのは、そのフラクタル群の式を考案した学者の名前でマンデルブロ型3種類、ジュリア型3種類のフラクタルがありました。
今回見るのもその Barnsly によるフラクタルで、シェルピンスキーの三角形を漸化式で描くものです。オリジナルのシェルピンスキーの三角形は正三角形ですが、このフラクタルは直角二等辺三角形に近い形状になります。それがコレ↓
Barnsly Sierpinski Triangle – wonderfl build flash online
このフラクタルを描く式は "Fractal Creations
zn+1 = 2zn – i, when the imaginary part of zn > 0.5
zn+1 = 2zn – 1, when the real part of zn > 0.5
zn+1 = 2zn, otherwise
そのまま擬似コード化すると以下のような感じですか。
if (Rl[zn] > 0.5) { zn+1 = 2 * zn - 1 }
if (Im[zn] > 0.5) { zn+1 = 2 * zn - i }
else { zn+1 = 2 * zn }
ActionScript のコードに落とすと以下のとおりです。
var aRl:Number = 0;
var aIm:Number = 0;
if (zRl > 0.5) {
aRl = 1;
} else if (zIm > 0.5) {
aIm = 1;
}
zRl = zRl * 2 - aRl;
zIm = zIm * 2 - aIm;
疑似コードでは虚数部から評価して、ActionScript では実数部から評価していますが、どちらから評価しても結果は同じでした。
この漸化式は、他の Barnsly Fractals 同様、"Fractals Everywhere: New Edition
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