Clliford Attractor パターン B ～点対称～
繰り返しになりますが、前回投稿した Clliford Attractor の漸化式は以下のようなものでした。
xn+1 = sin(a*yn) + c*cos(a*xn)
yn+1 = sin(b*xn) + d*cos(b*yn)
過去 wonderfl に投稿されたすべての Clliford Attractor でもこの漸化式が使われていましたし、ネット上で散見される Clliford Attractor の定義もこの漸化式になっています。
ところで、Softology – Visions Of Chaos 2D Strange Attractors Tutorial というページでは Clliford A. Pickover によるストレンジ・アトラクターとして、別な漸化式のものが紹介されています。
それによると Clifford A. Pickover さんの著書である "Chaos in Wonderland
xn+1 = sin(a*yn) + c*sin(a*xn)
yn+1 = sin(b*xn) + d*sin(b*yn)
前回の漸化式との違いは、使う三角関数がすべてサインになっている点。この漸化式を使い、前回のコードを fork したのが↓
forked from: Clifford Attractor (B) – wonderfl build flash online
前回の Clliford Attractor をパターン A、今回のをパターン B と便宜上呼びますが、パターン B では何と、描かれる軌跡が点対称になっているではありませんか。
投稿コードのステージ下部のプリセットボタンの値は、パターン A のものとあまり変わらないように設定しました。No.1 ～ 3、8、13 ～ 15、18 で設定したパラメータ値は同じですが、こんなにも異なる軌跡が描かれるんですねー。数式って不っ思議ー。
なお、前述の Softology – Visions Of Chaos 2D Strange Attractors Tutorial では、Clliford Attractor の漸化式として他にもサイン、コサインいろいろな組み合わせのものがたくさん紹介されていましたが…… 二つでじゅ～ぶんですよー、分かってくださいよぉー
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