Gumowski-Mira Attractor パターン B
ところで Gumowski-Mira Attractor についていろいろググってみたところ、前回紹介した漸化式とは異なる漸化式を使っている事例がいくつか見つかりました（こことかこことか）。
それらで使われている漸化式は以下のようなものです。
xn+1 = b * yn + f(xn);
yn+1 = -xn + f(xn+1);
f(x) = m * x + (2 * (1 - m) * x^2) / (1 + x^2);
前回の漸化式と見比べてみましょう。
xn+1 = yn + a * (1 - b * yn * yn) * yn + f(xn);
yn+1 = -xn + f(xn+1);
f(x) = m * x + (2 * (1 - m) * x^2) / (1 + x^2);
今回の漸化式は実質的には、前回のパラメータ a を 0 としたものです。
X座標の計算においてパラメータ b が設定されていますが、実際にコードを書いてみたところ、パラメータ b は 0.98 ～ 1.0 くらいまでしか機能しませんでした。なので b は変数として扱わなくてもよいのではないかと。
それを踏まえて組んだコードが↓
Gumowski-Mira Attractor (B) – wonderfl build flash online
前回はまるで天使の羽根のような不可思議な形状が描かれたりしましたが、今回の漸化式で描かれるのは、基本的に放射状の図形となっており、それは植物を思わせるものです。
花弁のようであったり、あるいは茎、種、果実の断面図のようであったりと、これはまたこれで、なかなか美しいものですね。
この本では MS Excel で「グモウスキーとミラの写像で描く」という章があるらしい。
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