Magnet Fractal Type I
今回のお題は Magnet Fractal なるフラクタルです。
ウェブページ Magnet Fractals や書籍 "Fractal Creations
詳細は、H.O.パイトゲンと P.H.リヒターによる "The Beauty of Fractals
Magnet Fractal には公式が異なる2つのタイプがあるとのことで、本稿では Type I とされているものについて見てみます。
Magnet Fractal Type I の公式は以下のとおりです。
zn+1 = ((zn^2 + c - 1) / (2 * zn + c - 2))^2
なかなか複雑な式ですね。
先述の、Magnet Fractal について書かれた "The Beauty of Fractals" なる書籍の現物は見たことないんですが、幸い、Google Books に当該書籍の当該ページ付近がありました。また他の書籍やネット上の情報などを総合すると、この Magnet Fractal も1つの公式に対して、マンデルブロ型とジュリア型の2つがあるようです。
そんなわけで以下コード化したもの。
まずジュリア型。いくつかボタンでパラメータをプリセットしていますが、この値は Google Books にあったページに記載されていた値をそのまま使っています。
Magnet Fractal Type I (Julia) – wonderfl build flash online
そしてマンデルブロ型。
Magnet Fractal Type I (Mandelbrot) – wonderfl build flash online
ジュリア型にしてもマンデルブロ型にしても公式が複雑ゆえ、描かれる図形も複雑ですね。
参考
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