蜘蛛のフラクタル
こないだ、カオス・フラクタル絡みで知った Mr. Clifford A. Pickover の著書「コンピュータ・カオス・フラクタル―見えない世界のグラフィックス
その後、同氏の別の著書「コンピュータ・ワンダーランド―驚異と悦楽の電脳迷路
まず今回はその第1弾「蜘蛛のフラクタル」。
かつて見ましたが、マンデルブロ集合は以下の漸化式で計算されるものです。
zn+1 = zn^2 + c
z、c ともに複素数で、z0 = 0 + 0i、c = x + yi です。
x と y は複素数平面を走査したときの実軸と虚軸の値で、漸化式で発散評価している間 c の値は変わりません。じゃあ c を変動させるとどうなるのか、ってのが今回の「蜘蛛のフラクタル」。c は以下の公式に則って変化させます。
cn+1 = cn / 2 + zn+1
結果は↓
蜘蛛のフラクタル（マンデルブロ集合） – wonderfl build flash online
桃のような形のマンデルブロ集合が、たくさんの肢をクネクネと生やしたような形状に変化します。いやぁ計算式って面白いですねぇ。
マンデルブロ集合でできるんならジュリア集合でもできるだろう、ってことで試してみたのが↓
蜘蛛のフラクタル（ジュリア集合） – wonderfl build flash online
これまた楽しい形状ですねぇ。
普通のジュリア集合の場合、実軸、虚軸ともに 0.0 の場合、単なる黒い丸を描きますが、蜘蛛フラクタル計算式を使うと、このように実に面白い形を描きます。
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