Tinkerbell Map
カオス・シリーズ、今回は Tinkerbell Map です。
いろいろ検索かけてみたところ、Tinkerbell Map と言っているところもあれば、Tinkerbell Attractor と書いているところもある。
Map ってことは「写像」なわけですが、もう何がアトラクターで何が写像なんだか、よく分かんなくなってきましたよ。
でもまぁとりあえず wikipedia の記述に準拠して、当方では Tinkerbell Map にしときます。
まずは現物から見ていただきましょうか。視覚化すると、なんとも美しい曲線を描く漸化式です。
Tinkerbell Map – wonderfl build flash online
この Tinkerbell Map の漸化式は以下のとおりです。
xn+1 = xn^2 - yn^2 + a * xn + b * yn
yn+1 = 2 * xn * yn + c * xn + d * yn
見てのとおり4つのパラメータをとりますが、a = 0.9、b = -0.6013、c = 2.0、d = 0.5 がそれぞれデフォっぽい。
この写像の目立つ特徴は、あたかも、もてあました針金のような曲線に収束することでしょう。
デフォルトや No.5 あるいは No.8 のボタンを押したときに描かれる図を見ていただくとお分かりのとおり、そのパーティクルは、今まで見てきたストレンジ・アトラクターのように面状に散在するものではなく、線のように極めて狭い範囲に限られた場所に配置されまています。
ところで「ティンカーベル」という名前の由来ですが、 wikipedia の記述によると、「詳しくは分からないが、一説にはその曲線の様が、ディズニー映画の冒頭に表示されるトレードマークであるところのシンデレラ城を飛び越えるティンカーベルの動きのようだからその名が付いた」と書かれています。ピーターパンの相棒の妖精ですな。
ふーんディズニー映画のトレードマークってそういうヤツなんだ。ディズニー映画ほとんど観ないんでよく分かんないや。20世紀フォックスのサーチライトに照らされる立体的な社名とか、MGM のライオンの雄叫び、あるいは東映の波飛沫なんかは目に焼きついてるんだけどなー。
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