反転(2)
「平面図形の幾何学
- O を通る直線を、それ自身に写す
- O を通らない直線を、O を通る円に写す
- O を通る円を、O を通らない直線に写す
- O を通らない円を、O を通らない円に写す
じゃあ実際にどんなふうになるのか、ってことでコードを組んで確認してみました。
青が反転前図形、緑が反転対称軸としての円とその円の中心点を通る縦横の直線、そして赤が反転後座標です。
ステージをクリックすると反転前の図形がトグルで線と円とで切り替わります（最初は線から）。
反転の「見える化」 – wonderfl build flash online
反転前図形が線の場合、以下のことが見て取れます。
- マウスカーソルが触れると反転後座標（赤）は反転前図形（青）に重なる
- マウスカーソルが触れないと、反転座標（赤）はマウスカーソルに接した円を描く（実際には反転前図形である直線の上下は無限に伸びていないので、マウスカーソルに接するべき円周の一部が欠けます）
反転前図形が円の場合、以下のことが見て取れます。
- マウスカーソルが触れると反転後座標（赤）は線を描く
- マウスカーソルが触れないと、反転座標（赤）は円を描く
数学ってのは面白いですねぇー。線が円に、円が線に写される瞬間が実に神秘的。
Comments
Tell me what you're thinking...
and oh, if you want a pic to show with your comment, go get a gravatar!