パップス・チェーン(3)
アルベロスおよびパップス・チェーンを数回に渡って見て、そして ActionScript で実際にコードも書いてきました。
ところでアルベロスという図形は、西洋のみならず、日本の、しかも江戸時代に、かなり頻繁に出現しているとのことです。
それは算額という形で残っており、現代に生きる我々もそれを見ることが出来ます。
江戸時代、こういう図形の証明を出し合って、解き合うという、数学合戦とでもいうべき競い合いが、学者ではなく、なんと一般庶民の間に大流行していたとか。
こういうのを見ると、日本の文化の豊饒を感じますなぁ。
ところでパップス・チェーンを半円のアルベロスではなく、円のアルベロスで展開させるとどうなるかというと、下図のようになります。
円のパップス・チェーン
これはシュタイナー・チェーンのうち、内側の円が外側の円と1点で接し、その隙間を円鎖が充填しているという、シュタイナー・チェーンの特殊な状態であることが分かります。
アルベロス（靴屋のナイフ）の項で、アルベロスのトピックスの中にヤーコプ・シュタイナーが出てきましたが、パップス・チェーンの一般化がシュタイナー・チェーンだというわけですね。
シュタイナー・チェーンを扱ったコードを過去、wonderfl にいくつか投稿しましたので、併せてご覧いただければ幸い。
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