パップス・チェーン(3)

2013 / 12 / 25 by
Filed under: Coding の素 
Bookmark this on Delicious
[`livedoor` not found]
[`yahoo` not found]

アルベロスおよびパップス・チェーンを数回に渡って見て、そして ActionScript で実際にコードも書いてきました。

ところでアルベロスという図形は、西洋のみならず、日本の、しかも江戸時代に、かなり頻繁に出現しているとのことです。

それは算額という形で残っており、現代に生きる我々もそれを見ることが出来ます。

江戸時代、こういう図形の証明を出し合って、解き合うという、数学合戦とでもいうべき競い合いが、学者ではなく、なんと一般庶民の間に大流行していたとか。

こういうのを見ると、日本の文化の豊饒を感じますなぁ。

ところでパップス・チェーンを半円のアルベロスではなく、円のアルベロスで展開させるとどうなるかというと、下図のようになります。

円のパップス・チェーン

円のパップス・チェーン

これはシュタイナー・チェーンのうち、内側の円が外側の円と1点で接し、その隙間を円鎖が充填しているという、シュタイナー・チェーンの特殊な状態であることが分かります。

アルベロス(靴屋のナイフ)の項で、アルベロスのトピックスの中にヤーコプ・シュタイナーが出てきましたが、パップス・チェーンの一般化がシュタイナー・チェーンだというわけですね。

シュタイナー・チェーンを扱ったコードを過去、wonderfl にいくつか投稿しましたので、併せてご覧いただければ幸い。



Comments

Tell me what you're thinking...
and oh, if you want a pic to show with your comment, go get a gravatar!





WP-SpamFree by Pole Position Marketing