逆写像によるジュリア集合(1)
先般、フラクタルやカオスについていろいろ調べていたときに、カオス＆フラクタル紀行というサイトに行き当たりました。
そちらのギャラリーページには、見た目が超萌えなカオス、フラクタルがてんこ盛り。しかもソース解放（ただし java）！
でもボクちん数学いまいちよく分からんので、ActionScript で書きたくても読み解けない悲しさよ。
まぁすべてが解析できないわけでもなくて、いくつかは理解できたんですが、その中から今回は「逆写像によるジュリア集合」ってのを ActionScript で書いてみましたその簡単な説明。
タイリング・パターン
いつぞやカオス・アトラクタを学習したとき、最初に wonderfl に投稿したのは「Clliford Attractor」でした。
その説明でも書きましたが、クリフォードというのは人名でして、そのアトラクタに名を記す Clifford A. Pickover の著書「コンピュータ・カオス・フラクタル―見えない世界のグラフィックス
複素数だの指数だの複雑な計算頻出で、数学苦手なワタクシはあまりよく理解できなかったんですが、それなりに面白い結果が出る知識をひとつ得たので wonderfl に投稿してみましたよ。
サイン関数を使ったタイリング・パターンの描画です。
DisplacementMapFilter の計算を実感してみた
久しぶりに ActionScript の話題。
『ActionScript Beautifl Code』
池田泰延・著
ワークスコーポレーション
3,360円
2011年6月8日に発売された標記書籍ですが、私のコードも1点採用されました。
諸般の事情で遅れに遅れていた献本を昨日やっと頂戴しましたので、ご報告がてら、思うことなど。
当方をご訪問の方々に「この本は買い！」だなんてことは、言うまでもないことなので書きません。てゆーか既に持ってますよね？ 無意味だと思うけど Amazon アソシエイト貼っつけたさ。
また執筆者である Clockmaker さんのブログが有益過ぎるとか、Beautifl とはどのようなサイトかとか、ましてや wonderfl はどんなサイトかなんてことは、当方をご覧になるような方々には常識なので、そういったことにも触れません。
ここでは採用していただいたコードの記事を読んで感じたことを綴ります。
Gingerbreadman Map
生姜パン男！ って何だよ？ これもカオス写像のひとつです。それを描く漸化式は以下のようになります。
xn+1 = 1 - yn + |xn|
yn+1 = xn
見てのとおりとてもシンプルな式です。
そして今まで見てきた写像と決定的に異なる点がひとつあります。それはパラメータを持たない、ということ。
でもそれだと面白味に欠けるので、X座標計算をする要素 xn の絶対値に乗算するパラメータをひとつ設定して、以下の漸化式でコーディングしてみました。
xn+1 = 1 - yn + |xn| * a
yn+1 = xn
で、その結果が↓