Clliford Attractor パターン A
最初に取り上げるのは Clifford A. Pickover によるストレンジ・アトラクター。
このストレンジ・アトラクターは、これとかこれとかこれとかこれとかこれとか、wonderfl にいろいろ投稿されてまして、初学者の私としては、まずは取っつきやすい、先賢のコードがあるものから手を着けてみました。
で、それが↓
Clifford Attractor (A) – wonderfl build flash online
このストレンジ・アトラクターの漸化式は以下のようなものです。
xn+1 = sin(a*yn) + c*cos(a*xn)
yn+1 = sin(b*xn) + d*cos(b*yn)
a、b、c、d の4つのパラメータとサイン、コサインを使います。
投稿したコードでは a と b は -3.0 ～ 3.0 の範囲を、c と d は -2.0 ～ 2.0 の範囲をステージ上部に配置したスライダーで動かせるようにしてあります。
ステージ下部のボタンは各パラメータに値をプリセットしましたので、いろいろ押してみてください。パラメータひとつでこんなにも形状が変わるのかー、となかなかに面白い。
アトラクターとは、長い時間をかけた結果に安定した軌跡というものだというのを前回確認しましたが、それはどのような初期値を与えられても、一定の軌跡に収束するということだそうです。
↑のコードのアトラクターエンジンである Attractor クラスの update メソッドにおいて、漸化式の初期値を -5.0 ～ 5.0 の間でランダムな値を取るようにしてありますが、たしかにある一定の形状を取りますね。奥深いなぁストレンジ・アトラクター。奥深いなぁ数式。
ところで Clifford A. Pickover さんって何者？
wikipedia の記述によると科学・数学・SFをその活躍のフィールドとする著述家らしい。ってことは学者ではないのか。
でも Pickover stalks とか Vampire number なるもので知られた人らしい。ヴァンパイア数って何だ？
それはともかく、ご本人のウェブサイトでは数多くの著作が紹介されています。
邦訳された著書もあるようで、この記事に関連ありそうな書籍では以下のようなものがありました。
他にも数学関係でいろいろな邦訳
最後に、ここに Clliford Attractor の大きくて細かい画像があるので、ご参考までにご紹介。
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