ニュートン法によるフラクタル(3) ～3乗以外の冪乗～
ニュートン法によるフラクタル(3) ～3乗以外の冪乗～ – wonderfl build flash online
前々回、前回と以下の方程式および漸化式のニュートン・フラクタルを見ました。
方程式
z3 - 1 = 0
漸化式
zn+1 = zn - (zn3 - 1) / (3 * zn2)
これは何度も触れているように立方根の場合でしたが、この漸化式、以下のように一般化できるということです。
方程式
zm - 1 = 0
漸化式
zn+1 = zn - (znm - 1) / (m * znm-1)
で、この一般化した漸化式を使ったニュートン・フラクタルをコード化したのが冒頭に示したものです。以下の6方程式をボタンで切り替えられるようになっています。
z3 - 1 = 0
z4 - 1 = 0
z5 - 1 = 0
z6 - 1 = 0
z7 - 1 = 0
z8 - 1 = 0
参考記事
- ニュートン法によるフラクタル(1)
- ニュートン法によるフラクタル(2) ～根による塗り分け～
- ニュートン法によるフラクタル(4) ～3乗以外の冪乗で根による塗り分け～
- ニュートン法によるフラクタル(5) ～漸化式を一般化～
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