真・蜘蛛のフラクタル
真・蜘蛛のフラクタル – wonderfl build flash online
本記事は、こないだ投稿した「蜘蛛のフラクタル」の補遺になります。
蜘蛛のフラクタル
こないだ、カオス・フラクタル絡みで知った Mr. Clifford A. Pickover の著書「コンピュータ・カオス・フラクタル―見えない世界のグラフィックス
その後、同氏の別の著書「コンピュータ・ワンダーランド―驚異と悦楽の電脳迷路
まず今回はその第1弾「蜘蛛のフラクタル」。
逆写像によるジュリア集合(2)
逆写像によるジュリア集合の描画では、その漸化式において、計算するごとに二つの値を得る、ということを前回見ました。
漸化式で計算結果が2つになるってことは、プログラム的には2分木の再帰処理ということですね。
実際のコードでは Julia クラス内の plot 関数において以下のように記述しました。
private function plot(z:Complex, c:Complex, generation:int):void {
// 中略
z = MathComplex.subtract(z, c);
z = MathComplex.sqrt(z);
var rl:Number = z.real;
var im:Number = z.imag;
generation--;
plot(new Complex( rl, im), c, generation);
plot(new Complex(-rl, -im), c, generation);
}
逆写像によるジュリア集合(1)
先般、フラクタルやカオスについていろいろ調べていたときに、カオス＆フラクタル紀行というサイトに行き当たりました。
そちらのギャラリーページには、見た目が超萌えなカオス、フラクタルがてんこ盛り。しかもソース解放（ただし java）！
でもボクちん数学いまいちよく分からんので、ActionScript で書きたくても読み解けない悲しさよ。
まぁすべてが解析できないわけでもなくて、いくつかは理解できたんですが、その中から今回は「逆写像によるジュリア集合」ってのを ActionScript で書いてみましたその簡単な説明。
タイリング・パターン
いつぞやカオス・アトラクタを学習したとき、最初に wonderfl に投稿したのは「Clliford Attractor」でした。
その説明でも書きましたが、クリフォードというのは人名でして、そのアトラクタに名を記す Clifford A. Pickover の著書「コンピュータ・カオス・フラクタル―見えない世界のグラフィックス
複素数だの指数だの複雑な計算頻出で、数学苦手なワタクシはあまりよく理解できなかったんですが、それなりに面白い結果が出る知識をひとつ得たので wonderfl に投稿してみましたよ。
サイン関数を使ったタイリング・パターンの描画です。