反応拡散系(2)
まずは wonderfl 投稿の提示。
Gray-Scott モデルの反応拡散方程式 – wonderfl build flash online
反応拡散系というモデルは、熱反応や動物の体表の模様、植物の葉脈、生物組織の形成、カオス、熱伝導、波動の生成などなど、実に幅広い範囲をフォローできる、かなり優れものの概念なんだそうです。
反応拡散系(1)
それはいつの日のことでしたろうか。wonderfl にひとつのコードが投稿されたのは。
反応拡散系をBitmapで – wonderfl build flash online
↑は反応拡散系というカオスにも関係のある数理モデルを使ったものとのことでした。
計算結果が示すビジュアルの美しさにすっかり魅了された私は、そのコードをじっくり拝見しました。
そして BitmapData に対して BlurFilter や ColorTransform、BlendMode、threshold などを駆使した色操作によって、この美しいビジュアルが実現されていることを知りました。
しかし、このコードからは反応拡散系の原理がよく分かりません。
原理も分からずにコードだけパクっても意味ないので、ネットや書籍で反応拡散系を調べてみたわけですが、このハードルがまた高ぇ高ぇ。偏微分方程式って何よ一体？
いろいろ調べていたところ、反応拡散系の中でも Gray-Scott モデルによる反応拡散方程式というものについて、噛み砕いた資料をネット上で得ることができました。
『多面体と宇宙の謎に迫った幾何学者』
シュボーン・ロバーツ・著、糸川洋・訳
日経BP社
2,940円
数学者ハロルド・スコット・マクドナルド・コクセター。生きているうちから伝説であり神であった幾何学者。この本はそのコクセターの評伝です。
数学クラスター的には絶対に外せないコクセターですが、アート・クラスター的にもまんざら無関係とはいえない人なんですよね。と言うのも、コクセターはM.C.エッシャーの創作と、とても深い結びつきがありまして、その辺りが、第11章 ”M.C.エッシャーとの「コクセタリング」”（P277～300）に書かれています。
[iPhone アプリ] CIRCULL
おまえらM.C. エッシャーは好きですか。私は大好きです。
エッシャーというと平面分割と不可能立体が二本柱という印象ですが、今回ご紹介する iPhone アプリ "CIRCULL" はエッシャーの平面分割にインスパイアされたパズルゲームです。
実際の見栄えや操作方法などは、百聞は一見に如かず、AppSpy.com による紹介動画↓を見てくだされ。
開発元による公式ティーザー↓もありますが、プロトタイプなのか見栄えも挙動も実際のアプリとはけっこう違います。
フォードの円でパターンを描く
前回、フォードの円のプレーンな状態をコードにしたわけですが、まぁやっぱりプレーンはプレーンなだけあって、まぁ退屈なわけです。
なのでフォードの円をパーツとして、いろいろなパターンを描くようなコードを書いてみました。
以下3つばかり。