Gumowski-Mira Attractor パターン B
ところで Gumowski-Mira Attractor についていろいろググってみたところ、前回紹介した漸化式とは異なる漸化式を使っている事例がいくつか見つかりました（こことかこことか）。
それらで使われている漸化式は以下のようなものです。
xn+1 = b * yn + f(xn);
yn+1 = -xn + f(xn+1);
f(x) = m * x + (2 * (1 - m) * x^2) / (1 + x^2);
前回の漸化式と見比べてみましょう。
xn+1 = yn + a * (1 - b * yn * yn) * yn + f(xn);
yn+1 = -xn + f(xn+1);
f(x) = m * x + (2 * (1 - m) * x^2) / (1 + x^2);
今回の漸化式は実質的には、前回のパラメータ a を 0 としたものです。
X座標の計算においてパラメータ b が設定されていますが、実際にコードを書いてみたところ、パラメータ b は 0.98 ～ 1.0 くらいまでしか機能しませんでした。なので b は変数として扱わなくてもよいのではないかと。
それを踏まえて組んだコードが↓
Gumowski-Mira Attractor (B) – wonderfl build flash online
Gumowski-Mira Attractor パターン A
今回は Clliford Attractor や Peter de Jong Attractor とは見栄えがガラッと変わります。
「グモウスキーとミラの写像」と呼ばれるストレンジ・アトラクターです。
まぁ、とりあえずどんなものかを見ていただきましょうか。何とも美しいアトラクターじゃないですか。
Gumowski-Mira Attractor – wonderfl build flash online
Peter de Jong Attractor
Clliford Attractor のものとよく似た漸化式を使ったストレンジ・アトラクターで Peter de Jong Attractor というものがあるそうです。
それが↓
Peter de Jong Attractor – wonderfl build flash online
Clliford Attractor パターン B ～点対称～
繰り返しになりますが、前回投稿した Clliford Attractor の漸化式は以下のようなものでした。
xn+1 = sin(a*yn) + c*cos(a*xn)
yn+1 = sin(b*xn) + d*cos(b*yn)
過去 wonderfl に投稿されたすべての Clliford Attractor でもこの漸化式が使われていましたし、ネット上で散見される Clliford Attractor の定義もこの漸化式になっています。
ところで、Softology – Visions Of Chaos 2D Strange Attractors Tutorial というページでは Clliford A. Pickover によるストレンジ・アトラクターとして、別な漸化式のものが紹介されています。
それによると Clifford A. Pickover さんの著書である "Chaos in Wonderland
xn+1 = sin(a*yn) + c*sin(a*xn)
yn+1 = sin(b*xn) + d*sin(b*yn)
前回の漸化式との違いは、使う三角関数がすべてサインになっている点。この漸化式を使い、前回のコードを fork したのが↓
forked from: Clifford Attractor (B) – wonderfl build flash online
Clliford Attractor パターン A
最初に取り上げるのは Clifford A. Pickover によるストレンジ・アトラクター。
このストレンジ・アトラクターは、これとかこれとかこれとかこれとかこれとか、wonderfl にいろいろ投稿されてまして、初学者の私としては、まずは取っつきやすい、先賢のコードがあるものから手を着けてみました。
で、それが↓